Импеданс в цепях переменного тока: уравнения и примеры
Переменный ток (AC) — это электрический ток, функции напряжения и тока которого быстро меняют направление каждую секунду. В 1880-х годах Джордж Вестингауз описал преимущества переменного тока и напряжения, когда они меняют направление синусоидально, что позволяет переменному току компенсировать падение напряжения на элементах цепи, особенно на больших расстояниях. Вестингауз выиграл свою заявку на использование переменного тока в домах и на фабриках вместе с Томасом Эдисоном, который выступал за постоянный и устойчивый постоянный ток (DC). С тех пор появилась новая отрасль электрических цепей, использующих переменный ток, которые стали известны как цепи переменного тока. В 21 веке переменное электричество снабжает электроэнергией все жилые и коммерческие здания. Таким образом, все электроприборы снабжены цепями переменного тока, в которых используется переменный электрический ток. Следовательно, Цепь переменного тока представляет собой электрическую цепь с источником переменного тока, который быстро меняет направление.
Переменный и постоянный токи на графике
Напряжение в цепи переменного тока
Для генерации переменного тока необходим источник электродвижущего напряжения (ЭДС) или разности потенциалов. Чтобы получить переменный ток, поместите вращающуюся катушку между двумя полюсами U-образного магнита. В этой установке генерируемое напряжение меняет направление каждый раз, когда катушка поворачивается на 180 градусов. Таким образом, при подключении электрической цепи к источнику переменного тока переменное напряжение, проходящее через цепь, имеет синусоидальную форму, которая может быть задана математической формулой: v=V*cos(омега*t) в котором v (нижний регистр) – мгновенное напряжение в момент времени t и V (верхний регистр) — амплитуда напряжения или максимальная разность потенциалов в момент времени. т = 0 и омега – угловая частота изменяющегося переменного тока, равная омега=2*Pi *f в котором f частота переменного тока. В жилых и коммерческих зданиях переменный ток, подаваемый в розетки, имеет частоту f со значением от 50 до 60 Гц, что означает, что электрический ток меняет направление от 50 до 60 раз в секунду.
Поскольку переменное напряжение в электрической цепи может быть как положительным, так и отрицательным, лучше выражать напряжение, используя среднеквадратичное (среднеквадратичное) значение. Возводя в квадрат мгновенное напряжение, взяв среднее значение и квадратный корень из результата, можно получить среднеквадратичное напряжение, которое определяется по формуле: V_=разрыв> в котором V пиковое значение напряжения или максимальная амплитуда. То же самое относится и к переменному току, где среднеквадратический ток определяется по формуле: I_=разрыв>
Например, в домашнем хозяйстве среднеквадратичное значение переменного тока в розетках составляет 120 вольт. Посмотрите внимательно на этикетку производителя электроприбора или электрического устройства и обратите внимание, что на ней указан допустимый диапазон напряжения. Почему это? Можно рассчитать пиковое значение или амплитуду напряжения в розетках по формуле: V=V_*кв.=120*кв.=170 вольт. Другими словами, все бытовые электроприборы изготавливаются для работы при среднеквадратичном (среднеквадратичном) значении напряжения 120 вольт; однако они должны выдерживать пиковые значения напряжения 170 вольт; в противном случае они горят. Вот почему на большинстве электрических устройств обычно пишут диапазон значений.
Генератор переменного тока
Произошла ошибка при попытке загрузить это видео.
Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.
Вы должны создать учетную запись, чтобы продолжить просмотр
Зарегистрируйтесь, чтобы посмотреть этот урок
Как участник, вы также получите неограниченный доступ к более чем 84,000 XNUMX уроков по математике, английскому языку, естественным наукам, истории и многому другому. Кроме того, вы можете получить практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, чтобы помочь вам добиться успеха.
Получите неограниченный доступ к более чем 84,000 XNUMX уроков.
Уже зарегистрирован? Войдите здесь для доступа
Ресурсы, созданные учителями для учителей
Я определенно рекомендую Study.com своим коллегам. Это как Учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.
Вы в ударе. Продолжайте хорошую работу!
Просто проверяю. Вы все еще смотрите?
- 0:06 Знакомство с переменным током
- 1:05 Импеданс и резисторы
- 1:48 Реактивное сопротивление…
- 2:44 Пример расчета
- 4:10 Краткое содержание урока
Хотите посмотреть это снова позже?
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить этот урок в индивидуальный курс.
Полное сопротивление цепи
Каждый электрический компонент в электрической цепи имеет внутреннее сопротивление, которое во многом зависит от материала, из которого он изготовлен. В цепи переменного тока, состоящей из резистора, катушки индуктивности и конденсатора, соединенных последовательно с источником питания переменного тока, напряжение на каждом электрическом компоненте зависит от его сопротивления. Для одного резистора напряжение на нем определяется законом Ома как: V_=I*R где I — амплитуда электрического тока через резистор, R — сопротивление элемента.
Однако для схемы «резистор-индуктор-конденсатор» среднеквадратичное значение напряжения определяется по формуле: V_=Z*I_ где Z полное сопротивление цепи или импеданс цепи. Таким образом, чтобы узнать, что такое импеданс цепи, помните, что он относится к общему внутреннему сопротивлению всех частей цепи, которые играют роль в препятствовании или замедлении электрического тока и, таким образом, задержке его достижения следующего компонента цепи. В этой цепи переменного тока импеданс цепи определяется по формуле: Z=кв, где Х_Л, Х_С – импеданс индуктора (индуктивное сопротивление) и импеданс конденсатора (емкостное сопротивление) соответственно. Сравнение значений Z и R можно выполнить, рассмотрев частный случай, когда сопротивления катушки индуктивности и конденсатора равны, а затем, используя формулу полного сопротивления цепи Z, получим, что Z равно сопротивлению R. Эта специальная схема называется резонансной схемой, в которой при определенной частоте переменного тока импеданс цепи имеет минимальное значение R, а амплитуда переменного тока достигает своего максимального значения. Обратите внимание, что X_L, X_C, Z все измеряются в Омах так же, как и сопротивление R.
Импеданс конденсатора
Конденсатор представляет собой электрический элемент, который накапливает электрическую потенциальную энергию, удерживая две противоположно заряженные и параллельные пластины, разделенные электрическим изолятором. Таким образом, каждый конденсатор имеет емкость для накопления зарядов. При подключении к источнику переменного тока конденсатор задерживает синусоидальную волну мгновенного переменного тока на фазу 90 градусов от мгновенного переменного напряжения. Таким образом, в конденсаторе переменное напряжение начинается с нуля и увеличивается, а переменный ток начинается с пикового значения и замедляется. Это отставание по фазе вызвано внутренним сопротивлением конденсатора, также называемым импеданс конденсатора (емкостное реактивное сопротивление). Следовательно, I_ = гидроразрыв > дает емкостное реактивное сопротивление X_ с точки зрения пиковых значений переменного тока и напряжения на конденсаторе. Емкостное реактивное сопротивление связано с емкостью конденсатора C: X_=фракция, где омега=2*P*f – угловая частота переменного тока, f – его частота.
Катушка индуктивности представляет собой катушку, которая проявляет магнитные эффекты, когда через нее проходит переменный ток. Такие магнитные эффекты создают индуцированный ток в катушке (индукторе), который дает синусоидальной волне мгновенного переменного тока опережение по фазе на 90 градусов по сравнению с фазой мгновенного напряжения на ней. Таким образом, в катушке индуктивности переменное напряжение начинается с нуля и увеличивается, в то время как переменный ток начинается с более низкого пика и также увеличивается. Это смещение по фазе вызвано внутренним сопротивлением катушки индуктивности, также называемым импеданс индуктора (индуктивное сопротивление). Следовательно, I_ = гидроразрыв > дает индуктивное сопротивление X_ с точки зрения пиковых значений переменного тока и напряжения на индукторе. Индуктивное сопротивление связано с индуктивностью катушки индуктивности L: X_=омега *L в котором омега=2*P*f – угловая частота переменного тока, f – его частота.
Уравнения цепи переменного тока с примерами
Использовать Уравнения цепи переменного тока для решения следующей задачи.
В последовательной цепи RLC, подключенной к источнику переменного тока, сопротивление R=10 Ом, индуктивность L=2.5 Генри и емкость С=0.5 мкФ. Если вы знаете, что переменный ток имеет среднеквадратичное значение 120 вольт и частоту 50 герц, найдите следующее:
1-амплитуда напряжения или пиковое значение
2-емкостное и индуктивное реактивное сопротивление
3-итак, найти полное сопротивление цепи
4-используйте значение из 3 для расчета среднеквадратичного и пикового значения переменного тока.
Дайте ответы с точностью до ближайшего целого числа и двух значащих цифр, где это уместно.
1-Используйте формулу: V_=разрыв> и подставьте, чтобы получить: 120=разрыв> который дает: V = 170 вольт. Обратите внимание, что иногда амплитуда напряжения или пиковое значение V обозначаются как В_ .
2-Чтобы найти X_, X_ нужна угловая частота, поэтому используем формулу: omega=2*Pi*f=2*3.14*50=314 рад/с. А теперь используйте соответствующие формулы для расчета Х_, Х_.
Для емкостного реактивного сопротивления используйте формулу и не забудьте подставить числа в их единицах СИ: X_=разрыв =разрыв>=6369 Омега .
Для индуктивного сопротивления используйте формулу: X_=омега *L=314*2.5=785 Омега .
3-Используйте формулу для Z, импеданса цепи: Z=кварт=кварт=5584 Омега .
4-Для всей цепи отношение между действующими значениями тока и напряжения определяется формулой: I_=разрыв = гидроразрыв = 0.02 A.
Текущую амплитуду или пиковое значение можно рассчитать по формуле: I_=разрыв> и замените значения, чтобы получить: 0.02=разрыв> , так I = 0.03 A. Обратите внимание, что иногда текущая амплитуда или пиковое значение I обозначаются как я_ .
Краткое содержание урока
Переменный ток — это электрический ток, который синусоидально, вместо тока, протекающего только в одном направлении по цепи, очень быстро меняет направление. Электрическая цепь, снабженная источником переменного тока, называется Цепь переменного тока. Импеданс в цепях переменного тока относится к компонентам цепи, замедляющим электрический ток с разной скоростью из-за их внутреннего сопротивления. Для цепи переменного тока, состоящей из резистора, конденсатора и катушки индуктивности, Уравнения цепи переменного тока являются:
- Компания импеданс цепи дается по формуле: Z=sqrt, а формула закона Ома: V_=Z*I_
- X_C=фракция импеданс конденсатора (емкостное реактивное сопротивление)
- X_L=омега *L это импеданс индуктора (индуктивное сопротивление)
где омега – угловая частота и равна омега=2*Pi *f в котором f частота переменного тока.
На базовом уровне сопротивление, емкостное сопротивление, импеданс и индуктивное сопротивление одинаковы и измеряются в Омах ( Омега ). Поскольку мгновенные переменный ток и напряжение постоянно изменяются, используются среднеквадратичные значения, которые можно рассчитать по двум формулам: V_=разрыв> и I_=разрыв> .
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создать учетную запись
Что такое цепь переменного тока и ее характеристика?
Цепи переменного тока или цепи переменного тока – это просто цепи, питаемые от источника переменного тока, либо тока, либо напряжения. Переменное напряжение или ток — это напряжение, в котором величина напряжения или тока изменяется примерно на определенное среднее значение и периодически меняет направление.
В цепи переменного тока напряжение и ток источника имеют фазовый угол, который можно рассчитать, разделив сопротивление на импеданс. Фазовый угол влияет на среднюю мощность, подаваемую в цепь RLC. Несколько Поставщики и компании, а также другие производители и дистрибьюторы поставляют различные устройства переменного тока, и существует множество Устройства переменного тока на продажу на Линквипе.
На веб-сайте Linquip имеется полный список услуг по обслуживанию устройств переменного тока, который охватывает все автопарки OEM. Поставщики Linquip могут помочь вам в этом. Пожалуйста позвони Эксперты по устройствам переменного тока в Linquip, чтобы узнать больше о том, как связаться с разнообразной группой поставщиков услуг, которые постоянно предоставляют высококачественные продукты.
Большинство бытовых и промышленных систем и приборов в настоящее время питаются от переменного тока. Все устройства на основе перезаряжаемых аккумуляторов постоянного тока технически работают на основе переменного тока. Все устройства постоянного тока используют мощность постоянного тока, полученную от переменного тока, для зарядки своей системы питания и аккумуляторов.
Переменная цепь была впервые создана в 1980-х годах, когда Тесла стремился решить многочисленные проблемы с генераторами постоянного тока Томаса Эдисона. Он попытался представить способ передачи электричества при высоком напряжении. Затем, используя трансформаторы для повышения или понижения мощности при распределении, мы сможем свести к минимуму потери мощности на больших расстояниях, что в то время было главной проблемой Direct Current.
Постоянный ток против переменного тока (переменный ток против постоянного)
Переменный и постоянный ток во многом отличаются от передачи до генерации и распределения. Существенным отличием постоянного и переменного тока, которое также лежит в основе их разнообразных характеристик, является направление потока электричества. В системе постоянного тока электроны текут непрерывно в определенном направлении или вперед, но в системе переменного тока электроны меняют свое направление движения через периодические промежутки времени. Этот переменный ток также приводит к изменению значения напряжения, поскольку оно изменяется от отрицательного к положительному в соответствии с током.
Что такое цепь переменного тока?
Электрические и электронные схемы включают в себя множество различных соединительных компонентов, образующих замкнутую и законченную цепь. Основными пассивными компонентами, используемыми в любой цепи, являются Конденсатор, Резистор и Индуктор. Все три названных пассивных компонента имеют одну общую черту; они ограничивают электрический ток в цепи, но совершенно по-разному.
Электрический ток может проходить по цепи двумя путями. Если он проходит только в одном направлении, он называется постоянным током (DC). Если электрический ток чередуется в разных направлениях вперед и назад, он называется переменным током (AC). Поскольку они обеспечивают импеданс внутри цепи, пассивные компоненты в цепях переменного тока действуют совершенно иначе, чем в цепях постоянного тока.
Пассивные компоненты в цепи потребляют электрическую энергию. Следовательно, они не могут усиливать или увеличивать мощность любых подаваемых на них электрических сигналов. Просто это все потому, что они пассивны и всегда будут иметь прирост меньше. Пассивные компоненты, помещенные в электрическую и электронную цепь, можно комбинировать в бесконечном количестве конструкций, как показано ниже, при этом характеристики этих цепей основаны на взаимодействии их различных электрических свойств.
Как анализировать электрическую цепь?
Закон Ома является наиболее важным законом в анализе цепей. Напряжение=Сопротивление*Ток (V=IR) указывает, что напряжение на элементе равно произведению тока элемента на ток, протекающий через элемент. Величина электрического потенциала, измеряемая в вольтах, называется напряжением (В).
Что такое реактив и импеданс?
Цепи, в которых сила тока пропорциональна напряжению, называются линейными цепями. В резисторе отношение напряжения к току является его сопротивлением. Сопротивление не зависит от частоты и имеет две фазы. Тем не менее, схемы только с резисторами не очень интересны и применимы.
Как правило, частота не влияет на отношение напряжения к току, и имеется разность фаз. Таким образом, общее название отношения напряжения к току — импеданс. Символ импеданса Z. Сопротивление является частным случаем импеданса. Другой частный пример: ток и напряжение не совпадают по фазе на 90°; это важный случай, потому что при этом не происходит потери мощности в цепи. В этом случае, когда ток и напряжение не совпадают по фазе на 90°, мы называем реактивным сопротивлением отношение напряжения к току и обозначаем его символом X.
Терминология
Для сжатия мы будем обозначать разность электрических потенциалов как напряжение. Мы будем рассматривать напряжения и токи как функцию, которая изменяется синусоидально со временем, и использовать строчные буквы. i и v для тока и напряжения при явном анализе их изменения. Мы будем представлять амплитуда or пиковое значение синусоидального изменения Vm и Im, а V = Vm/√2 и я = яm/√2 без нижних индексов относятся к их среднеквадратичным значениям. Чтобы понять источник синусоидального переменного напряжения и то, как мы его используем, см. этот пост.
Напряжение и ток, которые мы используем в переменном токе, можно представить в виде следующих уравнений:
v = v(t) = V_m sin( omega t )
i = i(t) = I_m sin( omega t +varphi )
omega = 2πf = угловая частота
f = обычная или циклическая частота = количество полных колебаний в секунду.
varphi = разность фаз между напряжением и током.
Пассивные компоненты в цепях переменного тока
Мы можем назвать R как сопротивление, C как емкость и L как индуктивность. Независимо от того, используем ли мы резисторы в цепях постоянного или переменного тока, они всегда имеют одинаковое значение сопротивления в системе, независимо от частоты питания. Это все потому, что резисторы идентифицируются как чистые, имеющие паразитные характеристики, такие как нулевая индуктивность L = 0 и бесконечная емкость C = ∞. Кроме того, для полностью резистивной цепи у нас всегда есть синфазные напряжение и ток, поэтому мы можем найти потребляемую мощность в любой момент, умножив напряжение на ток.
С другой стороны, конденсаторы и катушки индуктивности имеют особый тип сопротивления переменному току, известный как реактивное сопротивление, как упоминалось ранее (XL и ХC). Реактивное сопротивление также блокирует протекание тока, но значение реактивного сопротивления не является фиксированной величиной для одного конденсатора или катушки индуктивности по сравнению с резистором с фиксированным значением сопротивления. Величина реактивного сопротивления катушки индуктивности или конденсатора зависит от частоты питающего тока и значения постоянного тока самого элемента.
Кроме того, существует обычно используемый список пассивных компонентов в цепях переменного тока и соответствующие им уравнения, которые можно применять для определения значения их импеданса и реактивного сопротивления тока цепи. Следует отметить, что здесь мы представили теоретически совершенную (чистую) катушку индуктивности или конденсатор, который не имеет никакого сопротивления. Но в реальном мире у нас всегда есть комбинация компонентов, упомянутых ранее, включая сопротивление.
Полностью резистивная цепь
Резисторы препятствуют, регулируют или задают протекание тока по определенному пути или вызывают отключение напряжения в электрической цепи на основе этого протекания тока. Резисторы имеют сопротивление, называемое сопротивление ( Р ). Резистивная величина резистора измеряется в Омах, Ом, и может быть найдена либо в фиксированном значении, либо в смещающемся значении (потенциометры).
Импеданс и текущее значение можно найти с помощью следующих уравнений:
Полностью емкостная схема
Конденсатор — это компонент, обладающий емкостью и способный сохранять энергию в виде электрического заряда, как и небольшая батарея. Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф), а в цепи постоянного тока конденсатор имеет бесконечное полное сопротивление (разомкнутая цепь). С другой стороны, конденсатор имеет нулевое сопротивление (короткое замыкание) на очень высоких частотах. Импеданс и текущее значение можно найти с помощью следующих уравнений:
Полностью индуктивная цепь
Катушка индуктивности включает в себя катушку из проволоки, которая индуцирует внутри себя магнитное поле или центральный сердечник из-за тока, протекающего через катушку. Величина индуктивности катушки индуктивности измеряется в единицах Генри (Гн). В цепях постоянного тока катушка индуктивности является короткозамкнутой и имеет нулевое полное сопротивление. Напротив, на высоких частотах индуктор имеет бесконечный импеданс (разомкнутая цепь). Импеданс и текущее значение можно найти с помощью следующих уравнений:
Серийные цепи переменного тока
Мы можем соединять пассивные компоненты вместе в последовательных комбинациях в цепях переменного тока, чтобы сформировать RC-, RL- и LC-цепи, как объяснено ниже.
Цепь серии RC
Схема и уравнение для последовательной RC-цепи:
Z=угол -phi = R-jX_C
phi (90rightarrow 0) = tan^(-frac)
Цепь серии RL
Принципиальная схема и уравнение для последовательной цепи RL:
Z=угол фи = R+jX_C
фи (90стрелка вправо 0) = тангенс ^ (доля)
Цепь серии LC
Принципиальная схема и уравнение для последовательной LC-цепи:
поэтому Z= X_C-X_L или X_L-X_C
Z=угол (фи _1+фи _2)= 0 + jX_L-jX_C
Параллельные цепи переменного тока
Мы можем соединять пассивные компоненты вместе в последовательных комбинациях в цепях переменного тока, чтобы сформировать RC-, RL- и LC-цепи, как описано ниже.
Параллельная RC-цепь
Принципиальная схема и уравнение для параллельной RC-цепи:
Параллельная цепь RL
Принципиальная схема и уравнение для параллельной цепи RL:
Параллельная LC-цепь
Принципиальная схема и уравнение для параллельной LC-цепи:
RLC-цепи
Мы можем соединить все три пассивных компонента в цепи переменного тока, как в последовательной, так и в параллельной комбинациях RLC, как описано ниже.
Цепь серии RLC
Принципиальная схема и уравнение для последовательной цепи RLC:
Параллельная цепь RLC
Принципиальная схема и уравнение для параллельной цепи RLC:
Выше было показано, что в цепях переменного тока пассивные компоненты ведут себя совершенно иначе, чем в цепях постоянного тока из-за наличия частоты ( ƒ ). В полностью резистивной цепи ток и напряжение совпадают по фазе. В полностью емкостной цепи ток в конденсаторе составляет -90 o с напряжением, а в полностью индуктивной цепи он равен 90 o .
В последовательных цепях сумма векторов напряжений на компонентах цепи эквивалентна напряжению питания (VS). С другой стороны, в параллельной цепи сумма векторов протекающих токов в каждом элементе равна току питания (IS).
Как при последовательном, так и при параллельном соединении цепей RLC резонанс возникает при XL = XC, когда ток источника «синфазен» с напряжением питания цепи. Последовательный резонанс цепи идентифицируется как Акцепторная цепь и Параллельный резонансный контур определяется как Отклоняющая схема.
Мощность в цепи переменного тока
В цепях постоянного тока мощность компонентов — это просто выходное напряжение постоянного тока, умноженное на ток в ваттах. Однако для цепи переменного тока с реактивными элементами приходится иначе оценивать потребляемую мощность.
Электрическая мощность – это энергия, потребляемая в цепи. Все электрические и электронные элементы и устройства имеют ограничение на количество электроэнергии, с которой они могут безопасно работать. Например, у нас есть резистор на 1/4 Вт или усилитель на 20 Вт.
Количество энергии в цепях в любой момент называется мгновенная сила и известен известным соотношением мощности, равной амперам, умноженным на вольты (P = VI). В результате один ватт будет равен результату вольт-ампер один вольт умноженный на один ампер (один ватт это скорость потребления энергии в один джоуль в секунду).
Таким образом, мощность, потребляемая или обеспечиваемая элементом схемы, представляет собой напряжение на элементе и ток, протекающий внутри него. Предположим, у нас есть сопротивление «R» Ом в цепи постоянного тока. В этом случае мощность, рассеиваемая в ваттах, определяется любым из следующих обобщенных уравнений:
R: Значение сопротивления.
Электрическая мощность в цепи переменного тока
В цепях постоянного тока напряжения и токи постоянны и не меняются со временем, поскольку нет функции синусоидальной формы сигнала, связанной с питанием. Напротив, мгновенные значения тока, напряжения и результирующей мощности в цепи переменного тока постоянно изменяются источником питания. Поэтому мы не можем рассчитать мощность в цепях переменного тока так же, как и предыдущим способом. Однако мы все еще можем предположить, что мощность равна амперам (i), умноженным на напряжение (v).
Еще одним важным моментом является то, что цепи переменного тока имеют реактивное сопротивление, поэтому компоненты создают магнитные и/или электрические поля. В отличие от чисто резистивного элемента, мощность выделяется, а затем возвращается обратно в цепь, когда синусоидальная форма волны проходит в одном полном периодическом цикле.
В результате средняя мощность, потребляемая цепью, представляет собой сумму накопленной энергии и мощности, возвращенной за один полный цикл. Средняя потребляемая мощность цепи — это средняя мгновенная мощность в течение одного полного цикла. Мгновенная мощность (p) может быть определена как произведение мгновенного напряжения (v) на мгновенный ток (i).
Предполагая синусоидальные формы сигналов напряжения и тока, мы имеем:
V=V_msin(омега t+фи _v)
i=I_msin(омега т+фи _i)
p = [V_msin(омега t+тета _v) умножить на I_msin(омега t+тета _i)]
поэтому V_mI_m(sin(omega t+theta _i)times sin(omega t+theta _v))
Тригонометрическое произведение на сумму:
Где тета = тета _v-тета _i , и, подставив в приведенное выше уравнение, мы имеем:
p = frac) (cos (тета) – cos (2omega t + theta ))
где VRMS и яRMS являются среднеквадратичными значениями синусоидальных сигналов v и i, соответственно. Поэтому мы можем отобразить мгновенную мощность как:
P=VIcostheta – cos(2omega t+theta ))
Это уравнение показывает нам, что мгновенная мощность переменного тока включает две разные части и представляет собой сумму двух членов. Вторая часть представляет собой синусоидальную функцию времени с частотой, вдвое превышающей угловую частоту источника питания. Однако первый член представляет собой константу, значение которой основано на разности фаз θ между напряжением и током.
Поскольку мгновенная мощность постоянно изменяется по синусоидальной функции во времени, ее трудно измерить. Поэтому удобнее и проще использовать среднее значение или среднее значение мощности. Таким образом, среднее значение мгновенной мощности задается просто следующим уравнением за определенное количество циклов:
p=Vtimes Itimes cos(тета)
Мощность переменного тока, потребляемая в цепи, также может быть рассчитана с использованием импеданса (Z) цепи, как показано ниже:
поэтому p=frac>costheta =I^Zcostheta
Скачать схему переменного тока в формате PDF
Купить оборудование или заказать услугу
Используя Linquip RFQ Service, вы можете рассчитывать на получение коммерческих предложений от различных поставщиков из разных отраслей и регионов.
Подробнее о Linquip
- В чем разница между последовательными и параллельными цепями?
- Типы электрических цепей: вся классификация с приложением
- Автоматический выключатель против предохранителя — в чем основные отличия?
- Что такое электрическая идентификация? (Полное руководство 2022 г.)
- Разница между приводом и датчиком: полное руководство
- Разница между мультиметром и вольтметром
- Разница между термобатареей и термопарой
- Что такое бумажный конденсатор?
- Что такое неполяризованный конденсатор? Определение и использование
- 7 типов конденсаторов и их использование
- Что такое конденсатор и как он работает?
- Что такое слюдяные конденсаторы? Всесторонний обзор
- Что такое линейная цепь? Пример и диаграмма
- Что такое резистивная цепь? Пример и диаграмма
- Что такое емкостная цепь? Формула и функция
- Что такое LC-схема? Формула, уравнение и диаграмма
- Что такое LC-схема? Формула, уравнение и диаграмма
- Что такое RL-схема? Формула, уравнение и диаграмма
- Что такое RC-цепь? Формула, уравнение и диаграмма
Здесь, в Linquip, вы можете отправлять запросы всем поставщикам турбин и бесплатно получать предложения.
Формула мощности | Формула электрической мощности в цепях постоянного и переменного тока
Мы используем электроэнергию, предоставляемую нашей коммунальной компанией, для обеспечения нас светом, теплом, работающими приборами и т. д. Поскольку электрический потенциал (напряжение) и ток являются двумя величинами, доступными нам, когда коммунальное предприятие поставляет электроэнергию, эти два параметра являются основными. которые определяют электрическую мощность. В этом руководстве давайте подробно рассмотрим электрическую мощность, формулу электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока.
Что такое Электроэнергия?
Электрическая энергия является одной из широко используемых форм энергии в нашей повседневной жизни, будь то питание от сети переменного тока или батареи. Наша коммунальная компания поставляет эту электрическую энергию в виде электрического потенциала и тока, а скорость, с которой электрическая энергия передается в электрической цепи, называется электрической мощностью.
С точки зрения физики, энергия — это способность выполнять работу, а скорость выполнения этой работы известна как мощность.
Итак, если P — мощность, W — работа, а t — время, то
Мощность P = работа, совершаемая в единицу времени = Вт/т
Единицы мощности – ватты.
Мы знаем, что электрический потенциал — это количество работы, совершаемой при перемещении единичного заряда, а ток — это скорость движения заряда.
Используя приведенное выше утверждение, мы можем переписать предыдущее уравнение мощности как:
P = Вт/т = (Вт/Q) × (Q/т) Вт
Первый член (W/Q) представляет собой электрический потенциал (В), а второй член (Q/t) представляет ток (I).
Итак, электрическая мощность P = V × I.
Формула электрической мощности в цепях переменного и постоянного тока
В зависимости от типа тока в цепи, т. е. переменного тока или постоянного тока, электроэнергия может быть дополнительно классифицирована на мощность переменного тока и мощность постоянного тока.
Давайте теперь посмотрим на разные формулы электроэнергии в цепях постоянного и переменного тока.
Формулы мощности в цепях постоянного тока
В простых цепях постоянного тока, т. е. электрических цепях с источником питания постоянного тока, формула мощности приведена ниже:
Мощность в резистивных цепях постоянного тока — это просто произведение напряжения и тока.
Мы можем вывести дальнейшие формулы мощности, применяя закон Ома. Согласно закону Ома, напряжение в цепи (или компоненте) является произведением сопротивления и тока.
Итак, если мы используем это уравнение в приведенной выше формуле мощности, мы получим
P = V × (V/R) = V 2 /R
P = (I×R) × I = I 2 R
В зависимости от доступных величин вы можете использовать одну из трех формул мощности для расчета мощности постоянного тока.
Формулы мощности в цепях переменного тока
Измерение мощности в цепях постоянного тока очень просто, так как все, что вам нужно сделать, это умножить напряжение и ток. Но то же самое невозможно в цепях переменного тока, поскольку значения напряжения и тока постоянно меняются как по величине, так и по направлению (знаку).
Значения переменного напряжения и тока обычно записывают как
Чтобы рассчитать мощность переменного тока, мы должны каким-то образом рассчитать средние значения напряжения и тока. Математически мы используем среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение для определения средних значений синусоидальных функций.
Если ВRMS среднеквадратичное значение напряжения переменного тока, а Iсреднеквадратичное значение среднеквадратичное значение переменного тока, тогда средняя мощность переменного тока равна
Если f(t) является функцией времени t, то ее среднеквадратичное значение равно
Применяя приведенную выше формулу к нашим синусоидальным значениям переменного напряжения и тока, мы получаем:
Рассчитанная нами ранее мощность (PAC (Средняя)) на самом деле известна как кажущаяся мощность. Это не что иное, как произведение среднего (или эффективного) напряжения и тока, т. е. это максимальная средняя мощность, подаваемая на чисто резистивную нагрузку.
А вот катушки индуктивности и конденсаторы имеют фазовые сдвиги и реактивное сопротивление. Итак, с катушками индуктивности и конденсаторами есть еще два способа определить мощность в цепях переменного тока. Это реальная мощность (активная мощность) и реактивная мощность.
Реальная мощность также известна как активная мощность и представляет собой мощность, рассеиваемую в цепи из-за ее резистивных элементов.
Активная мощность = ВRMS × яRMS × cos(θ), где θ — фазовый угол, на который напряжение опережает ток.
Реактивная мощность — это мощность, рассеиваемая в цепи за счет индуктивности и емкости (или реактивного сопротивления).
Это дается как реактивная мощность = VRMS × яRMS × грех (θ)
Итак, мы можем сказать, что (полная мощность) 2 = (активная мощность) 2 + (реактивная мощность) 2
Формулы мощности постоянного и переменного тока
В следующей таблице перечислены все формулы мощности для цепей переменного и постоянного тока.
| Цепь | Питания |
| DC | П = В × Я |
| Р = V 2 /R | |
| P = I 2 × R | |
| Реальная мощность однофазного переменного тока | ½ ВP × яP × cos (θ) = VRMS × яRMS × потому что (θ) |
| Однофазная реактивная мощность переменного тока | ½ ВP × яP × грех (θ) = VRMS × яRMS × грех (θ) |
| Реальная мощность трехфазного переменного тока | 3 × ВЛ.Н. × яЛ.Н. × cos (θ) = √ 3 × VLL × яLL × потому что (θ) |
| Реактивная мощность трехфазного переменного тока | 3 × ВЛ.Н. × яЛ.Н. × sin (θ) = √ 3 × VLL × яLL × грех (θ) |
Заключение
Простое руководство по пониманию электроэнергии. Мы узнали, что такое электрическая мощность, как рассчитать мощность в цепях постоянного и переменного тока, используя соответствующие формулы мощности, реальную, реактивную и полную мощность в цепях переменного тока, а также формулу мощности как для однофазных, так и для трехфазных цепей переменного тока.
