Примеры потока

Если вам нужен быстрый расчет, но вы еще не умеете пользоваться калькулятором, вы можете заказать услугу расчета у разработчика калькулятора.

Сжимаемый поток в трубе, адиабатический, изотермический поток, удельный объем, перепад давления

В сжимаемом потоке требуется точное соотношение между давлением и удельным объемом, но его нелегко определить в каждой конкретной задаче. Обычно крайностями считаются адиабатическое и изотермическое течение.

Калькулятор расхода сжимаемого газа

Калькулятор падения давления из-за незначительных потерь и трения для известного расхода в трубе. Рассчитайте скорость потока при известном перепаде давления в трубе. Рассчитать скорость потока в начале и в конце трубы. Расчет коэффициента трения.

Адиабатический сжимаемый поток – это поток, при котором тепло не передается к трубе или от нее, как в короткой идеально изолированной трубе. Тепло, которое создается из-за трения потока, добавляется к потоку, и это количество энергии действительно приемлемо. Для адиабатического сжимаемого потока:

p – давление; V – объем; γ – изоэнтропический коэффициент;

Изотермический сжимаемый поток – это поток при постоянной температуре. Изотермический сжимаемый поток часто более близок к действительности в трубопроводных транспортных системах, например, в линиях природного газа.

p – давление; V – объем;

Другие зависимости между давлением и удельным объемом называются политрофическими и интерпретация для каждого отдельного случая практически невозможна.

p – давление; V – объем; n – показатель политрофы;

Плотность газов значительно изменяется с изменением давления, поэтому, если перепад давления в трубе велик, изменение плотности также будет большим, и формулу Дарси следует применять со следующими ограничениями:

Если расчетное падение давления составляет менее примерно 10% от давления на входе, формулу Дарси можно использовать с достаточной точностью, а удельный объем следует использовать либо на входе, либо на выходе.
Если расчетное падение давления больше примерно 10% и меньше примерно 40% давления на входе, уравнение Дарси можно использовать с достаточной точностью, используя удельный объем на основе среднего значения условий выше и ниже по потоку;
Для перепадов давления более 40 % входного давления, как в длинных трубопроводах, следует использовать другие формулы.

Расход трубы, давление и коэффициент трения в потоке изотермического сжимаемого газа

Течение в длинных трубопроводах близко к изотермическим условиям. Падение давления в таких линиях часто велико по сравнению с давлением на входе, и решение этой проблемы выходит за рамки ограничений уравнения Дарси. Точное решение получается с помощью изотермического уравнения сжимаемой жидкости, где весовой расход w в [кг/с] равен:

p_1,2 – давление на начало и на конец трубопровода; w – массовый расход; v₁ – удельный объем; f – коэффициент трения; L – длина трубы; D – внутренний диаметр трубы; A – площадь поперечного сечения трубы;

Подставляя удельный объем с помощью уравнения падения давления состояния из-за трения, можно записать как:

p_1,2 – давление на начало и на конец трубопровода; w – массовый расход; Z_m – средний коэффициент сжимаемости; R – газовая постоянная; T – температура; f – коэффициент трения; L – длина трубы; D – внутренний диаметр трубы; A – площадь поперечного сечения трубы;

Оба приведенных выше уравнения разработаны со следующими предположениями:

течение изотермическое,
никакая механическая работа не добавляется и не вычитается,
течение стационарно во времени,
газ идеальный,
скорость представлена как средняя скорость в поперечном сечении,
коэффициент трения постоянен,
трубопровод прямой и горизонтальный,

Калькулятор расхода воздуха

Рассчитать падение давления воздуха, расход, скорости, коэффициент трения воздуха в замкнутой круглой трубе.

В практике проектирования трубопроводов сжатого газа добавляется еще одно допущение:

Ускорением можно пренебречь, так как трубопровод длинный.

При таком допущении уравнение для сжимаемого изотермического потока в горизонтальном трубопроводе имеет вид:

Средний коэффициент сжимаемости рассчитывается как:

Z_m – средний коэффициент сжимаемости; Z₁ – сжимаемость в начале трубопровода; Z₂ – сжимаемость на конце трубопровода;

Объемный расход можно рассчитать для определенных условий, таких как нормальные условия, стандартные условия или на основе фактического состояния потока с использованием соответствующей плотности в следующем уравнении:

q – объемный расход; w – массовый расход; ρ – плотность;

Нормальные условия: р=101325 Па, Т=273,15 К;
Стандартные условия: p=101325 Па, T=288,15 K (15 OC)

Когда известен объемный расход при определенных условиях, с помощью уравнения неразрывности объемный расход при некоторых других условиях можно рассчитать, используя:

q – объемный расход; p – давление; T – температура;

Поскольку обычно более распространено выражение расхода в кубических метрах в час при стандартных условиях, уравнение для изотермического сжимаемого потока можно записать:

q_h – объемный расход [м₃/час]; p – давление [Па]; T – температура [К]; S_g – относительная плотность [ – ]; L_m – длина трубы [км]; d – внутренний диаметр трубы [мм]; f – коэффициент трения [ – ];

Формула Веймута и Панхандла

Для сжимаемого потока в длинных трубопроводах используются другие уравнения, такие как формула Веймута и Панхандла:

q_h – объемный расход [м₃/час]; p – давление [Па]; T – температура [К]; S_g – относительная плотность [ – ]; L_m – длина трубы [км]; d – внутренний диаметр трубы [мм];

Коэффициент трения, используемый в формуле Веймута: f=0.094/d 1/3 . Этот коэффициент трения идентичен полученному из диаграммы Муди для полностью турбулентного потока для внутреннего диаметра 20 дюймов. Для труб диаметром менее 20 дюймов коэффициент трения Веймута больше, а для труб больше 20 дюймов коэффициент трения Веймута меньше, чем коэффициент трения, полученный из диаграммы Муди для труб того же размера.

q_h – объемный расход [м₃/час]; p – давление [Па]; L_m – длина трубы [км]; d – внутренний диаметр трубы [мм]; E – коэффициент эффективности потока Е=0.92;

Формула Панхэндла предназначена для труб природного газа размером от 6″ до 24″ и для чисел Рейнольдса между Re = 5×10 6 и Re = 14×10 6 , с удельным весом природного газа S._g=0,6. Коэффициент эффективности потока E определяется как фактор опыта и обычно принимается равным 0.92 для средних условий эксплуатации.

Коэффициент трения Panhandle определяется как: f = 0.0454 (d/q_hS_g)0.1461. В диапазоне, где применима формула Панхэндла, коэффициенты трения меньше коэффициента на диаграмме Муди, так как из-за этого расход обычно больше, чем рассчитанный по уравнению изотермического течения.

Уравнение Ренуара для потока природного газа

Расчет расхода сжимаемого природного газа и перепада давления в трубопроводе природного газа можно выполнить с помощью уравнения Ренуара:

Калькулятор природного газа

Рассчитайте падение давления, скорость потока и диаметр трубы в газопроводе. Калькулятор применим для любого состава природного газа. Расчет основан на формуле расчета изотермического перепада давления газа. Расчет падения давления природного газа также доступен для несжимаемого потока.

p₁ – абсолютное давление в начале трубопровода [бар]; p₂ – абсолютное давление на конце трубопровода [бар]; S_g – относительная плотность [ – ]; L – длина трубы [км]; q_h – объемный расход [м3/ч]; D – внутренний диаметр трубы [мм] ;

Объемный расход q_h в уравнении Ренуара следует использовать при стандартных условиях (р=101325 Па, Т=288,15 К (15°С)).

Относительная плотность в уравнении Ренуара рассчитывается следующим образом:

S_g – относительная плотность (около 0.64 кг/м 3 ); ρ_NG – плотность природного газа при стандартных условиях, которая зависит от газовой смеси (около 0.78 кг/м 3 ); ρ_AIR – плотность воздуха при стандартных условиях, которая составляет 1.226 кг/м 3 ;

Тепловая энергия, выделяющаяся при сгорании топлива

Тепловая энергия в единицу времени (тепловая мощность) от сжигания топлива может быть рассчитана как:

Калькулятор тепловой энергии сжигания топлива

Рассчитать тепловую энергию – мощность, вырабатываемую при сгорании топлива.

P – тепловая энергия в единицу времени – тепловая мощность; Q – объемный расход; G – массовый расход; H_vv – теплотворная способность в единицах энергии на единицу объема H_vg – теплотворная способность в единицах энергии на единицу массы

Соотношение между объемным и массовым расходом рассчитывается как:

ρ – плотность

В связи с тем, что часть полной энергии, создаваемой при сгорании, не преобразуется в полезную энергию, вводится коэффициент полезного действия – η, значение которого находится в пределах от 0 до 1. Фактическая мощность P₁ который может быть использован от сжигания топлива, рассчитывается как:

η – эффективность

Теплота сгорания топлива может быть выражена в виде энергии на единицу объема или энергии на единицу массы. Связь между ними:

Максимальный расход и скорость газа для перепада давления и сопротивления трубы | Коэффициент расширения

Когда давление на выходе из газового потока достигает определенного значения, дальнейшее снижение давления в конце не приведет к увеличению весовой скорости потока [кг/с]. Это означает, что поток газа в трубе имеет максимум в зависимости от доступной энергии в начале. Если перепад давления достаточно высок, скорость выходящего газа достигнет скорости звука, и будет иметь место максимальный весовой расход газа. Дальнейшее падение давления и снижение давления на выходе не будут ощущаться вверх по потоку, потому что волна давления может распространяться только со скоростью звука, а «информация» о падении давления никогда не будет передаваться вверх по потоку. Возникнут ударные волны, но фактическая массовая скорость потока газа не увеличится. Максимально возможная скорость газа в трубе – это скорость звука, которая выражается как:

где: v_s – скорость звука; γ – изоэнтропический коэффициент; R – газовая постоянная; T – температура;

В случае течения сжимаемого газа через короткую трубу в область большего поперечного сечения или в атмосферу течение обычно считают адиабатическим. В этой ситуации следует использовать формулу Дарси с коэффициентами для компенсации изменений жидкости из-за расширения с использованием коэффициента расширения Y. Модифицированная формула Дарси с включенным коэффициентом расширения будет выглядеть следующим образом:

где: w – массовый расход [кг/с]; Y – коэффициент расширения [ – ]; d – внутренний диаметр трубы [мм]; Δ р – перепад давления [Па]; ρ – плотность [кг/м 3 ]; K – коэффициент полного сопротивления [ – ];

Величина К в этом уравнении представляет собой коэффициент полного сопротивления трубопровода, включая потери на входе и выходе, если они есть, и потери на арматуре и арматуре. В приведенном выше уравнении перепад давления Δ p представляет собой разницу между давлением на входе и давлением на большем поперечном сечении. Когда сжимаемая жидкость течет в атмосферу, оно равно манометрическому входному давлению.

Когда перепад давления Δ p между давлением на входе и давлением с большей площадью поперечного сечения или атмосферным давлением выше, чем значение, указанное в таблице ниже, для определенного значения коэффициента сопротивления K поток будет звуковым на выходе или где-то еще. вдоль трубы, а коэффициент расширения Y будет таким, как указано в таблице ниже.

Для других значений перепада давления Δ р, таблицы ниже должны использоваться для коэффициента расширения Y определение на основе различных значений коэффициента сопротивления K. Примечание – все таблицы для определения факта расширения могут быть использованы для идеальных газов.

Расход сухого или насыщенного водяного пара, тепловой энергии

При нормальных атмосферных условиях существует в виде жидкости. При подводе к воде тепловой энергии температура воды повышается и при определенной температуре, зависящей от величины давления, начинается кипение.

Если тепловую энергию добавить после начала кипения, то температура воды не повысится до тех пор, пока не испарится все количество воды. Это состояние называется насыщенным паром, так как одновременно существуют оба состояния воды – жидкое и паровое. Это может быть влажный или сухой насыщенный пар. Сухой насыщенный пар не содержит механически смешанных частиц жидкой воды, как влажный. Таким образом, фактически при подводе тепла к воде после начала кипения влажный насыщенный пар изменит состояние на сухой насыщенный пар из-за испарения жидких частиц в смеси пара и жидкости.

Если тепловая энергия добавляется сразу после испарения всей воды и пар находится в состоянии сухого насыщенного пара, температура и давление пара начинают повышаться, и это состояние называется перегретым паром.

Тепловая энергия – это форма энергии, а единицей измерения тепла в метрической системе является джоуль [Дж]. Так как это очень маленькая единица, чаще используется килоджоуль [кДж] или еще более крупный мегаджоуль [МДж]. Энергия на единицу массы — это джоуль на килограмм [Дж/кг] или кратное этой единице, например [кДж/кг] и т. д.

Соотношение между джоулем и британской тепловой единицей [БТЕ] определяется следующим образом:

1 БТЕ/фунт = 2.326 Дж/г = 2.326 кДж/кг.

Страницы теории течения в трубах
Свойства жидкости
Плотность жидкости, удельный объем, удельный вес, плотность смеси, вязкость, уровни давления
Несжимаемый поток в трубе
Диаметр трубы, число Рейнольдса, ламинарное/турбулентное течение, формула Дарси, коэффициент трения, динамическое/полное давление, тепловая энергия
Расход в клапанах и фитингах
Коэффициент сопротивления, коэффициент потока, кавитация, запорный поток, отбор потока, регулятор газа, регулирующие клапаны природного газа
Сжимаемый поток
Адиабатический, изотермический поток, горение топлива, максимальный расход, энергия испарения

Калькуляторы расхода труб

Решенные примеры течения жидкости

Важно: Файл с решением этой задачи можно открыть с помощью калькулятора расхода труб, который можно скачать отдельно здесь:

объяснение

Пример #1

Задание: Рассчитайте диаметр трубы, если скорость течения воды 1 м/с, а расход 5 л/мин.

Решение: Диаметр трубы 10.3 мм.

Пример #2

Задача: Рассчитать скорость воздушного потока при внутреннем диаметре трубы 50 мм и расходе 100 м3/ч при абсолютном давлении 3 бар и температуре 15 °С.

Решение: Скорость потока 14.15 м/с.

Пример #3

Задача: Рассчитать диаметр трубы для подачи углекислого газа с расходом 10 кг/ч и скоростью 2 м/с при абсолютном давлении 7 бар и температуре 20 °С.

Решение: Диаметр трубы 11.8 мм.

Пример #4

Задача: Рассчитать перепад давления, создаваемый воздухом при расходе 500 м3/ч через трубу с внутренним диаметром 60 мм и длиной 100 м. Температура воздуха 5 С, шероховатость трубопровода 0.02 мм, коэффициент местных сопротивлений равен нулю – местных сопротивлений в трубопроводе нет. Давление в начале трубопровода манометрическое 4 бар.

Решение: Падение давления: 95.67 мбар.

Пример #5

Задача: Рассчитать расход воздуха через трубу с внутренним диаметром 1 дюйм и длиной 200 м. Доступное давление в воздушном резервуаре, из которого начинается трубопровод, составляет 2 бара. В конце трубопровода воздух выходит в атмосферу. Внутренняя шероховатость стенки трубы 0.1 мм. Трубопровод имеет 6 отводов под 90 градусов и радиусом 1.5 D. Температура воздуха 15 С.

Читайте также:

Ручная деревянная ручка фонтана.

Решение: Расход: 90.713 м 3 /ч.

Пример #6

Задача: рассчитать перепад давления, создаваемый воздухом при расходе 1000 куб. отводы 1000 градусов и одно уменьшение в конце трубопровода до ¼“, после чего воздух поступает в открытую атмосферу.

Решение: Падение давления: 7.287 бар.

Пример #7

Задание: Рассчитать расход воздуха через диафрагму. Внутренний диаметр отверстия составляет 100 мм, а внутренний диаметр трубки, в которую вставлено отверстие, составляет 200 мм. Давление перед отверстием 104000 Па, давление за отверстием 100000 Па абс. Давление измеряется на угловых кранах. Температура воздуха 15 С.

Решение: Расход: 1374.5 м 3 /ч.

Пример #8

Задача: Рассчитать расход воды, протекающей через диафрагму с внешним диаметром 120 мм и внутренним диаметром 80 мм. Измеренные давления перед и после отверстия 11000 мм вод. ст.₂О и 10000 мм В₂O. Давление измеряется на отводах диаметром 1 дюйм.

Решение: Расход: 54.674 м3/ч.

Пример #9

Задача: Рассчитать расход воды через отверстие с внешним диаметром 200 мм, внутренним диаметром 160 мм. Измеренный перепад давления перед отверстием составляет 10729 мм H2O, а измеренный перепад давления равен 400 мм H2O. Давление измеряется на угловых кранах

Решение: Расход: 155.94 м3/ч.

Пример #10

Задача: Рассчитать падение давления в круглой трубе с расходом 5 м 3 /ч, длиной трубы 100 м, внутренним диаметром трубы 25 мм и шероховатостью трубы 0.1 мм. Текущей жидкостью является вода плотностью 1000 кг/м 3 . Местное сопротивление может быть незначительным K = 0.

Решение: Падение давления: 4.78 бар.

Пример #11

Задача: Рассчитать расход воды через замкнутую круглую трубу с внутренним диаметром 25 мм, длиной трубы 100 м. Трубопровод, соединяющий резервуар на высоте 20 м над выходом из трубы с выходом воды в открытую атмосферу. Резервуар находится под атмосферным давлением. Шероховатость трубы 0.1 мм.

Решение: Расход: 3.16 м3/ч.

Пример #12

Задача: Рассчитать падение давления 2000 м 3 /ч воздуха, протекающего через замкнутый прямоугольный канал в открытую атмосферу. Ширина Chanel 400 мм, высота 250 мм. Chanel с шероховатостью поверхности 0.01 мм. Коэффициент местного сопротивления линии равен 3.5. Длина канала 85 м.

Решение: Падение давления: 298.96 Па.

Пример #13

Задача: Рассчитать тепловую мощность теплообменника, если расход воды 2 л/с, температура перед теплообменником 25 С, а за теплообменником 60 С. Диаметр присоединительных патрубков 60 мм.

Решение: Тепловая мощность: 292.43 кВт.

Пример #14

Задача: Рассчитать расход воды через теплообменник, если тепловая мощность теплообменника 2000 кВт. Температура перед и за теплообменником 70 С и 90 С. Диаметр соединительных труб 150 мм.

Решение: Расход: 86.173 м3/ч

Пример #15

Задача: Рассчитать расход воды через чиллер, если мощность чиллера 2000 кВт. Температура перед и за чиллером 12°С и 7°С. Рассчитайте также диаметр соединительных труб для известного расхода воды 1 м/с.

Решение: Расход: 344.96 м3/ч

Пример #16

Задача: Рассчитать перепад давления, создаваемый природным газом при расходе 200 см3/ч в трубе номинальным диаметром 2 дюйма и длиной 200 м. Температура газа 5 С, шероховатость поверхности трубопровода 0.02 мм. Вдоль трубопровода 5 отводов R=1.5D, 90 град. Давление в начале трубопровода составляет 2 бара.

Решение: Падение давления: 59.6 мбар.

Пример #17

Задача: Рассчитать максимальный расход природного газа через трубу номинальным диаметром 3/4 дюйма и длиной 200 м. Доступное давление в трубопроводе, от которого начинается трубопровод, составляет 500 мбар. Трубопровод соединен с газовой рампой, для работы которой требуется манометрическое давление 200 мбар. Внутренняя шероховатость поверхности трубы 0.01 мм. Трубопровод имеет 6 отводов под 90 градусов и радиусом 1.5 D. Температура природного газа 15 С.

Решение: Расход: 27 См 3 /ч.

Пример #18

Задача: Рассчитать перепад давления, который создает природный газ при расходе 500 млн стандартных кубических футов в сутки по трубопроводу с номинальным диаметром 36 дюймов и длиной 4 мили, с внутренней шероховатостью стенки трубы 0.0005 дюйма. Температура газа 40 F, а давление в начале трубопровода 700 psi.

Поток в трубах

Диаметр трубы, уравнение Бернулли, перепад давления, коэффициент трения

Читать на этой странице

Нужна помощь?

Средняя скорость потока жидкости и диаметр трубы для известного расхода

Скорость жидкости в трубе неравномерна по площади сечения. Поэтому используется средняя скорость, которая рассчитывается по уравнению неразрывности для установившегося потока как:

Калькулятор диаметра трубы

Рассчитайте диаметр трубы для известного расхода и скорости. Рассчитайте скорость потока для известного диаметра трубы и скорости потока. Преобразование объемного расхода в массовый. Рассчитайте объемный расход идеального газа при различных условиях давления и температуры.

Диаметр трубы можно рассчитать, если объемный расход и скорость известны как:

где: D – внутренний диаметр трубы; q – объемный расход; v – скорость; A – площадь поперечного сечения трубы.

Если массовый расход известен, то диаметр можно рассчитать как:

где: D – внутренний диаметр трубы; w – массовый расход; ρ – плотность жидкости; v – скорость.

Взгляните на эти три простых примера и узнайте, как можно использовать калькулятор для расчета диаметра трубы при известном расходе жидкости и желаемом расходе жидкости.

Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости в трубе, критическая скорость

Если скорость жидкости внутри трубы мала, то линии тока будут прямыми параллельными линиями. По мере того, как скорость жидкости внутри трубы постепенно увеличивается, линии тока будут оставаться прямыми и параллельными стенке трубы до тех пор, пока не будет достигнута скорость, при которой линии тока будут колебаться и внезапно превращаться в рассеянные узоры. Скорость, при которой это происходит, называется «критической скоростью». При скоростях выше «критических» линии тока хаотично распределяются по трубе.

Режим течения, когда скорость ниже «критической», называется ламинарным течением (или вязким, или обтекаемым течением). При ламинарном режиме течения скорость наибольшая на оси трубы, а на стенке скорость равна нулю.

При скорости больше «критической» режим течения турбулентный. В турбулентном режиме течения происходит неравномерное беспорядочное движение частиц жидкости в направлениях, поперечных направлению основного потока. Изменение скорости при турбулентном течении происходит более равномерно, чем при ламинарном.

При турбулентном режиме течения у стенки трубы всегда имеется тонкий слой жидкости, движущийся ламинарно. Этот слой известен как пограничный слой или ламинарный подслой. Для определения режима течения используйте калькулятор чисел Рейнольдса.

Число Рейнольдса, турбулентное и ламинарное течение, скорость течения в трубе и вязкость

Характер течения в трубе согласно работе Осборна Рейнольдса зависит от диаметра трубы, плотности и вязкости протекающей жидкости и скорости потока. Используется безразмерное число Рейнольдса, представляющее собой комбинацию этих четырех переменных и может рассматриваться как отношение динамических сил массового потока к касательному напряжению из-за вязкости. Число Рейнольдса равно:

где: D – внутренний диаметр трубы; v – скорость; ρ – плотность; ν – кинематическая вязкость; μ – динамическая вязкость;

Калькулятор числа Рейнольдса

Рассчитайте число Рейнольдса с помощью этого простого в использовании калькулятора. Определите, является ли поток ламинарным или турбулентным. Применяется для жидкостей и газов.

Это уравнение можно решить с помощью калькулятора режимов течения жидкости.

Течение в трубах считается ламинарным, если число Рейнольдса меньше 2320, и турбулентным, если число Рейнольдса больше 4000. Между этими двумя значениями находится «критическая» зона, где течение может быть ламинарным или турбулентным, либо в процессе изменения и в основном непредсказуемо.

При расчете числа Рейнольдса для некруглого поперечного сечения используется эквивалентный диаметр (четырехкратный гидравлический радиус d=4xRh), и гидравлический радиус можно рассчитать как:

Rh = площадь поперечного сечения потока / смоченный периметр

Это относится к квадратным, прямоугольным, овальным или круглым трубопроводам, если они не имеют полного сечения. Из-за большого разнообразия жидкостей, используемых в современных промышленных процессах, одно уравнение, которое можно использовать для потока любой жидкости в трубе, дает большие преимущества. Это уравнение — формула Дарси, но один фактор — коэффициент трения — должен быть определен экспериментально. Эта формула имеет широкое применение в области гидромеханики и широко используется на этом веб-сайте.

Уравнение Бернулли – сохранение напора жидкости

Если пренебречь потерями на трение и к системе трубопроводов не добавляется и не отбирается энергия, общий напор H, который представляет собой сумму напора по высоте, напора и скоростного напора, будет постоянным для любой точки линии тока жидкости. .

Это выражение закона сохранения напора для потока жидкости в трубопроводе или линии тока известно как уравнение Бернулли:

где: Z_1,2 – высота над исходным уровнем; p_1,2 – абсолютное давление; v_1,2 – скорость; ρ_1,2 – плотность; g – ускорение силы тяжести

Уравнение Бернулли используется в нескольких калькуляторах на этом сайте, таких как калькулятор перепада давления и расхода, расходомер с трубкой Вентури и калькулятор эффекта Вентури, а также расчет размера диафрагмы и калькулятор расхода.

Течение в трубе и падение давления на трение, потеря энергии напора | Формула Дарси

Из уравнения Бернулли выводятся все другие практические формулы с модификациями, связанными с потерями и выигрышами энергии.

Как и в реальной системе трубопроводов, существуют потери энергии, и энергия добавляется к жидкости или извлекается из нее (с использованием насосов и турбин), это должно быть включено в уравнение Бернулли.

Для двух точек одной линии тока в потоке жидкости уравнение можно записать следующим образом:

где: Z_1,2 – высота над исходным уровнем; p_1,2 – абсолютное давление; v_1,2 – скорость; ρ_1,2 – плотность; h_L – потеря напора из-за трения в трубе; H_p – напор насоса; H_T – головка турбины; g – ускорение свободного падения;

Течение в трубе всегда приводит к потерям энергии из-за трения. Потери энергии можно измерить как падение статического давления в направлении потока жидкости с помощью двух манометров. Общее уравнение для падения давления, известное как формула Дарси, выраженное в метрах жидкости:

где: h_L – потеря напора из-за трения в трубе; f – коэффициент трения; L – длина трубы; v – скорость; D – внутренний диаметр трубы; g – ускорение свободного падения;

Чтобы выразить это уравнение как падение давления в ньютонах на квадратный метр (Паскалях), замена соответствующих единиц приводит к:

Калькулятор падения давления

Калькулятор на основе уравнения Дарси. Рассчитайте падение давления для известного расхода или рассчитайте расход для известного перепада давления. Включен расчет коэффициента трения. Подходит для ламинарного и турбулентного потока, круглого или прямоугольного воздуховода.

где: Δ р – падение давления из-за трения в трубе; ρ – плотность; f – коэффициент трения; L – длина трубы; v – скорость; D – внутренний диаметр трубы; Q – объемный расход;

Уравнение Дарси можно использовать как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения и для любой жидкости в трубе. С некоторыми ограничениями уравнение Дарси можно использовать для газов и паров. Формула Дарси применяется, когда диаметр трубы и плотность жидкости постоянны, а труба относительно прямая.

Коэффициент трения для шероховатости трубы и число Рейнольдса при ламинарном и турбулентном течении

Физические значения в формуле Дарси очень очевидны и могут быть легко получены, когда известны свойства трубы, такие как D – внутренний диаметр трубы, L – длина трубы, и когда известен расход, скорость можно легко рассчитать с помощью уравнения неразрывности. Единственным значением, которое необходимо определить экспериментально, является коэффициент трения. Для ламинарного режима течения Re < 2000 можно рассчитать коэффициент трения, но для турбулентного режима течения, где Re >4000, используются экспериментально полученные результаты. В критической зоне, где число Рейнольдса находится в диапазоне от 2000 до 4000, может иметь место как ламинарный, так и турбулентный режим течения, поэтому коэффициент трения является неопределенным и имеет нижние пределы для ламинарного течения и верхние пределы, основанные на условиях турбулентного течения.

Если течение ламинарное и число Рейнольдса меньше 2000, коэффициент трения можно определить по уравнению:

где: f – коэффициент трения; Re – число Рейнольдса;

Когда поток турбулентный и число Рейнольдса выше 4000, коэффициент трения зависит как от относительной шероховатости трубы, так и от числа Рейнольдса. Относительная шероховатость трубы – это шероховатость стенки трубы по сравнению с диаметром трубы. д/д. Поскольку внутренняя шероховатость трубы фактически не зависит от диаметра трубы, трубы меньшего диаметра будут иметь более высокую относительную шероховатость, чем трубы большего диаметра, и, следовательно, трубы меньшего диаметра будут иметь более высокий коэффициент трения, чем трубы большего диаметра из того же материала.

Наиболее широко принятыми и используемыми данными для коэффициента трения в формуле Дарси является диаграмма Муди. На диаграмме Муди коэффициент трения можно определить, исходя из значения числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Падение давления является функцией внутреннего диаметра в пятой степени. Со временем эксплуатации внутренняя часть трубы покрывается грязью, окалиной, и часто целесообразно учитывать ожидаемые изменения диаметра. Также можно ожидать увеличения шероховатости по мере эксплуатации из-за коррозии или образования накипи со скоростью, определяемой материалом трубы и характером жидкости.

Когда толщина ламинарного подслоя (ламинарного пограничного слоя δ) больше, чем шероховатость трубы e поток называется потоком в гидравлически гладкой трубе, и можно использовать уравнение Блазиуса:

где: f – коэффициент трения; Re – число Рейнольдса;

Толщина пограничного слоя может быть рассчитана на основе уравнения Прандтля как:

где: δ – толщина пограничного слоя; D – внутренний диаметр трубы; Re – число Рейнольдса;

Для турбулентного течения с Re > 100 000 (уравнение Кармана) можно использовать:

Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета коэффициента трения, является формула Коулбрука-Уайта, и она используется для турбулентного потока в калькуляторе перепада давления:

где: f – коэффициент трения; Re – число Рейнольдса; D – внутренний диаметр трубы; k_r – шероховатость трубы;

Статическое, динамическое и полное давление, скорость потока и число Маха

Статическое давление – это давление жидкости в потоке. Полное давление — это давление жидкости, когда она находится в состоянии покоя, т. е. скорость уменьшается до 0.

Полное давление можно рассчитать по теореме Бернулли. Представив, что поток в одной точке линии тока остановлен без потери энергии, теорему Бернулли можно записать в виде:

Если скорость в точке 2 v₂=0, давление в точке 2 больше полного p₂=p_t:

где: p – давление; p_t – общее давление; v – скорость; ρ – плотность;

Разница между полным и статическим давлением представляет собой кинетическую энергию жидкости и называется динамическим давлением.

Динамическое давление для жидкостей и несжимаемого потока, где плотность постоянна, можно рассчитать как:

где: p – давление; p_t – общее давление; p_d – динамическое давление; v – скорость; ρ – плотность;

Если динамическое давление измеряется с помощью таких инструментов, как зонд Прандтля или трубка Пито, скорость можно рассчитать в одной точке линии тока как:

где: p – давление; p_t – общее давление; p_d – динамическое давление; v – скорость; ρ – плотность;

Для газов и чисел Маха больше 0.1 эффектами сжимаемости нельзя пренебречь.

Для расчета сжимаемого потока можно использовать уравнение состояния газа. Для идеальных газов скорость при числе Маха M < 1 рассчитывается по следующему уравнению:

где: M – число Маха М=в/с – связь между локальной жидкостью и локальной скоростью звука; γ – изоэнтропический коэффициент;

Следует сказать, что для М > 0.7 данное уравнение не совсем точно.

Если число Маха М > 1, то возникнет нормальная ударная волна. Уравнение для скорости перед волной приведено ниже:

где: p – давление; p_ti – общее давление; v – скорость; M – число Маха; γ – изоэнтропический коэффициент;

Приведенные выше уравнения используются для датчика Прандтля и калькулятора скорости потока с трубкой Пито.

Примечание: Вы можете скачать полный вывод данных уравнений

Расход теплоносителя на теплопередачу, мощность котла и температура

Калькулятор тепловой энергии

Рассчитать тепловую энергию и тепловую мощность при известном расходе. Рассчитайте расход для известной тепловой энергии или тепловой мощности. Применяется для котлов, теплообменников, радиаторов, чиллеров, воздухонагревателей.

Расход жидкости, необходимый для передачи тепловой энергии – тепловой мощности, можно рассчитать как:

где: q – расход [м 3 /ч]; ρ – плотность жидкости [кг/м 3 ]; c – удельная теплоемкость жидкости [кДж/кгК]; Δ Т – разность температур [К]; P – мощность [кВт];

Это соотношение можно использовать для расчета необходимого расхода, например, воды, нагретой в котле, если известна мощность котла. В этом случае разница температур в приведенном уравнении представляет собой изменение температуры жидкости перед и после котла. Следует сказать, что коэффициент эффективности должен быть включен в приведенное выше уравнение для точного расчета.