Индуктивность — это термин, с которым должен быть знаком каждый студент-физик. Он имеет собственную формулу и часто комбинируется с сопротивлением и емкостью. Оливер Хевисайд впервые придумал эту фразу в 1886 году. Кроме того, мы используем букву L для обозначения катушек индуктивности на принципиальных схемах и индуктивности в уравнениях в честь выдающегося физика Генриха. Давайте узнаем о формуле индуктивности и о том, как ее использовать для определения индуктивности. любой предмет.
Индуктивность
Индуктивность — это свойство электрического проводника, заставляющее его сопротивляться изменениям проходящего через него электрического тока. Поток электрического тока создает вокруг проводника магнитное поле. Напряженность поля пропорциональна величине тока и не зависит от колебаний тока. Согласно закону индукции Фарадея, любое изменение магнитного поля в цепи создает электродвижущую силу (ЭДС) (напряжение) в проводниках. Этот процесс известен как электромагнитная индукция.
Индуктивность можно найти во многих электрических и электронных системах, а также в цепях. Шестерни доступны в различных формах и размерах, а также различных названиях. Примеры включают катушки, дроссели, трансформаторы, катушки индуктивности и другие детали. Единицей индуктивности в СИ является Генри (H), что может быть представлено в скорости изменения тока и напряжения.
Формула индуктивности
- Ниже приведена формула индуктивности,
- L = индуктивность (Гн),
- μ = проницаемость (Вт/Ам),
- N = количество витков катушки,
- A = площадь поперечного сечения катушки,
- l = длина рулона (м).
отвлечение
Данный:
E = N(dϕ/dt)
Число витков в катушке равно N, а ЭДС индукции в катушке равно E.
Используя закон Ленца, перепишите приведенное выше уравнение,
E = -N(dϕ/dt)
Предыдущее уравнение изменено для вычисления значения индуктивности.
E = -N(dϕ/dt)
Плотность потока обозначается буквой B, а площадь катушки обозначается буквой A.
Намагничивающая сила магнитного потока обозначается H.
L = NBA/i = N 2 BA/Ni
N 2 ВА/гл = N 2 мкГа/гл
∴ L = мкН 2 А/л
- При индуктивности L напряжение, индуцируемое в катушке (V), равно,
- V = напряжение (вольт),
- L = значение индуктивности (Гн),
- я = ток (А),
- t = затраченное время (с).
- Реактивное сопротивление индуктивности рассчитывается следующим образом:
- Если индуктивность последовательно
- Если индуктивность параллельна
Примеры вопросов по формуле индуктивности
Вопрос 1: Дайте определение индуктивности.
Ответ:
Индуктивность — это свойство электрического проводника, заставляющее его сопротивляться изменениям проходящего через него электрического тока. Поскольку индуктивность имеет N в формуле, это означает, что количество витков в проводнике прямо пропорционально присутствующей индуктивности. Однако интересным фактом является то, что даже прямые проводники несут индуктивность очень мало, чтобы быть значительной.
Вопрос 2: Что такое единица индуктивности в системе СИ?
Ответ:
Единицей индуктивности в системе СИ является генри (Гн). Открытие индуктивности приписывают Фарадею, однако введение собственной индуктивности для одиночной цепи было впервые введено Генри. Поэтому единица индуктивности посвящена имени ученого.
Вопрос 3: Определите самоиндукцию 210-виткового соленоида площадью поперечного сечения 17 см 2 и длиной 66.2 см.
Решение:
Дано: μ = 4π × 10 -7 N/A 2 , N = 210 витков, A = 17 × 10 -4 м 2 , l = 66.2 × 10 -2 м
Поскольку,
L = мкН 2 А/л
∴ L = ((4π × 10 -7 ) × (210) 2 × (17 × 10 -4 ))/(66.2 × 10 -2 )
∴ L = 14.22 × 10 -5 Н
Вопрос 4: Каково соответствующее сопротивление при последовательном соединении катушек индуктивности 16Н, 10Н и 21Н?
Решения:
Вопрос 5: Цепь подключена к катушке индуктивности 61 Гн, и обеспечивается частота 240 Гц. рассчитать реактивное сопротивление?
Решение:
Дано: f = 240 Гц, L = 61 Гц
Поскольку,
Х = 2πfL
∴Х = 2 х 3.14 х 240 х 61
∴ Х = 91939 Ом
Вопрос 6: Каково соответствующее сопротивление при параллельном соединении катушек индуктивности 26Н, 16Н, 21Н и 30Н?
Решение:
∴ 1/л = 1/26 + 1/16 + 1/21 + 1/30
∴ 1/л = 0.03 + 0.06 + 0.04 + 0.03
∴ L = 6.25 ч
Unit Converter
Этот калькулятор импеданса катушки индуктивности определяет реактивное сопротивление идеальной катушки индуктивности для заданной частоты синусоидального сигнала. Также определяется угловая частота.
Пример: Рассчитайте импеданс катушки индуктивности 10 мГн на частоте 25 МГц.
Введите значения индуктивности и частоты, выберите единицы измерения и нажмите или коснитесь значка Рассчитать кнопка. Чтобы войти в Бесконечность значение, просто введите inf в поле ввода.
Обратите внимание, что величина импеданса идеального индуктора равна его реактивному сопротивлению. Однако они не идентичны из-за фазового сдвига между напряжением и током в индуктивной цепи. Для расчета используется следующая формула:
XL – реактивное сопротивление индуктора в омах (Ом),
ZL полное сопротивление индуктора в омах (Ом),
ω = 2πf – угловая частота в рад/с,
f частота в герцах (Гц),
L – индуктивность в генри (Гн), а
j мнимая единица.
Для расчета введите индуктивность и частоту, выберите единицы измерения и результат будет показан в омах.
Катушка индуктивности представляет собой пассивный электрический компонент с двумя выводами, состоящий в основном из изолированного провода, намотанного на магнитный сердечник или без него (воздушный сердечник) в виде катушки. Катушки индуктивности также называют катушками и дросселями. Магнитопровод обычно изготавливается из ферромагнитного металла, например железа или ферромагнитной керамики (феррита), и используется для усиления магнитного поля и, таким образом, для увеличения индуктивности катушки. Как и конденсаторы, катушки индуктивности используются для накопления энергии. Однако, в отличие от конденсаторов, энергия в катушках индуктивности хранится в магнитном поле, окружающем катушку индуктивности. Одним из применений катушек индуктивности являются фильтры, используемые для устранения пульсаций на выходе постоянного тока или для предотвращения передачи радиочастотных (РЧ) помех по кабелям. Дроссели широко применяются в настроечных схемах радиопередатчиков и приемников, в трансформаторах.
В отличие от конденсаторов, которые противодействуют скорость изменения напряжения на своих пластинах катушки индуктивности противодействуют скорость изменения тока протекающий через них. В отличие от конденсаторов, которые не пропускают постоянный ток, катушки индуктивности легко пропускают его через себя. Катушки индуктивности сопротивляются только переменному или переменному току, и эта способность сопротивляться току прямо пропорциональна присущему им свойству, называемому индуктивностью, которая обозначается символом L в честь русского физика Эмиля Ленца и измеряется в генри по имени американского ученого Джозефа Генри.
В отличие от резисторов, которые просто противодействуют протекающему через них электрическому току, создавая напряжение, прямо пропорциональное току, катушки индуктивности противодействуют изменения в текущем протекающий через них. Они создают падение напряжения, прямо пропорциональное скорость изменения тока через них. Полярность этого индуцированного напряжения всегда такова, что напряжение пытается поддерживать изменяющийся ток в его нынешнем состоянии. Например, когда ток увеличивается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому увеличению и поддерживать меньший ток, а когда ток уменьшается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому уменьшению и поддерживать более высокий ток. Более высокая скорость изменения тока всегда приводит к большему обратному напряжению. Из-за этого свойства это напряжение называют «обратной электродвижущей силой» («противо-ЭДС»). Чтобы отличить это свойство катушек от сопротивления, его называют реактивное сопротивление. Если на катушку подается синусоидальное напряжение, более высокие скорости изменения происходят при более высокой частоте, поэтому при более высоких частотах катушка становится более устойчивой к току, и ее реактивное сопротивление также увеличивается, как показано на графике.
График идеального реактивного сопротивления катушки индуктивности XL и ток, протекающий через катушку индуктивности I против частоты f для заданной индуктивности показывает прямую пропорциональную частоте для реактивного сопротивления и обратно пропорциональную для тока
Как и реактивное сопротивление, импеданс Z также измеряется в омах (Ом) и состоит из двух составляющих — действительной части и мнимой части. Во-первых, это сопротивление R, которое замедляет ток из-за плохо проводящего электричество материала и его формы. Вторая составляющая — это рассмотренное выше реактивное сопротивление X, которое замедляет ток из-за противодействия электрического и магнитного полей.
Если реальная катушка индуктивности подключена к источник постоянного тока, через индуктор протекает постоянный постоянный ток, который ограничивается только малым сопротивлением провода, из которого изготовлен индуктор. Когда индуктор подключен к постоянному источнику постоянного напряжения, ток будет протекать через катушку и медленно увеличиваться до своего максимального значения, которое определяется внутренним сопротивлением источника питания и внутренним сопротивлением витков катушки. ЭДС самоиндукции на катушке индуктора препятствует быстрому нарастанию тока и «борется» с приложенным напряжением до тех пор, пока ток не поднимется до своего максимального значения.
Если источник постоянного тока отключить от индуктора, ток, протекающий через него, будет неуклонно падать до нуля и снова противо-ЭДС индуктора будет «бороться» с изменением тока и будет пытаться удержать ток неизменным. В конце концов ток постепенно упадет до нуля.
В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на π/2 или 90°. 1 — ток имеет отрицательный максимум, скорость его изменения равна нулю, напряжение равно нулю; 2 — ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение максимально положительно; 3 — ток имеет положительный максимум, скорость его изменения равна нулю, напряжение равно нулю; 4 — ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение максимально отрицательно.
Если переменное синусоидальное напряжение прикладывается к катушке, ток будет отставать от напряжения на некоторый фазовый угол, как показано на рисунке. Для чистого индуктора этот фазовый угол будет равен 90° или ¼ цикла. В точке на оси времени (ωt = π/2), в котором ток равен нулю, на дросселе имеется положительное максимальное напряжение. С течением времени ток постепенно увеличивается, и вокруг катушки также создается магнитное поле. В этом магнитном поле индуцируется ЭДС, направленная против тока. Эта ЭДС является реакцией на изменение тока через нее, и она максимальна, когда ток равен нулю, потому что в этой точке скорость изменения ток максимален. Когда ток достигает своего пика (положительного или отрицательного), скорость синусоидального изменения тока равна нулю, и в этих точках противоэдс также равна нулю. Это приводит к тому, что волна напряжения составляет 90° или π/2 не совпадает по фазе с текущей волной. То есть напряжение опережает ток или ток отстает от напряжения.
Возьмем аналогию: Солнце (солнечный свет — напряжение) наиболее мощное в астрономический полдень, однако самая жаркая часть дня (температура — ток) обычно наступает несколькими часами позже. Или зимнее солнцестояние в Северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, а самые холодные месяцы еще впереди — в зависимости от того, где вы живете, это январь или даже февраль. Причиной этого «сезонного отставания» или «фазового сдвига» является поглощение солнечной энергии массивными океанами Земли. Позже они отпускают его медленно — точно так же, как это делают индуктивности.
Зимнее солнцестояние в Северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, но самые холодные месяцы еще впереди — так ведет себя ток в индукторе
Рассчитанный импеданс является мерой сопротивления катушки индуктивности сигналу. на определенной частоте, который проходит через него. Индуктивное реактивное сопротивление зависит от изменения частоты приложенного переменного напряжения. Формула и график выше показывают, что реактивное сопротивление катушки индуктивности XL велика на высоких частотах и мала на низких частотах (конденсаторы ведут себя наоборот). На высокой частоте индуктивное сопротивление становится очень большим или полностью противостоит току. Индуктор блокирует высокочастотный ток. С другой стороны, на очень низких частотах или постоянном напряжении катушка индуктивности проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в старшей школе: катушки индуктивности блокируют переменный ток и пропускают постоянный ток. Если частота очень низкая, катушки индуктивности очень хорошо пропускают сигналы. Именно поэтому в кроссоверы ставят катушки индуктивности, чтобы блокировать высокие частоты от драйверов сабвуфера.
Импеданс измеряется в омах, как и сопротивление. Как и сопротивление, импеданс показывает величину сопротивления катушки индуктивности потоку электрического тока. Но чем импеданс отличается от простого сопротивления? Отличие заключается в зависимости импеданса от частоты сигнала. Сопротивление не зависит от частоты, а полное сопротивление катушек индуктивности зависит от нее. Полное сопротивление катушек индуктивности уменьшается с увеличением частоты.
Этот калькулятор предназначен для идеальных катушек индуктивности. Реальные катушки индуктивности всегда имеют некоторое сопротивление последовательно с индуктивностью. Используйте наш калькулятор импеданса RL для расчета импеданса реальных катушек индуктивности.
Инструменты для трансформаторов и индукторов
Наши запатентованные веб-инструменты помогут вам найти детали для оптимизации ваших проектов, упрощая поиск наилучшего решения. Этот поиск часто бывает сложным. Наши инструменты помогут упростить этот процесс.
Думайте о нас как о партнере по дизайну: если у вас есть вопросы, мы будем рады ответить на них быстро и тщательно.
Поиск и анализатор силовых индукторов
Определите лучшие силовые катушки индуктивности для заданных параметров и просмотрите потери переменного и постоянного тока, повышение температуры, зависимость L от тока, кривые самонагрева и многое другое. Или, если вы уже знаете номер детали, пропустите поиск и перейдите непосредственно к анализу производительности.
ВЧ индуктор/дроссель искатель и анализатор
Этот мощный инструмент определяет лучшие катушки индуктивности и дроссели для заданных вами параметров. Найдите L @ Frequency или Z @ Frequency для конкретных условий применения. Или пропустите функцию поиска и перейдите непосредственно к анализу производительности для известных номеров деталей.
Оптимизатор постоянного тока
Этот комплексный инструмент для работы с преобразователями находит наиболее эффективные решения для катушек индуктивности и анализирует их характеристики для оптимизации ваших понижающих, повышающих и повышающе-понижающих преобразователей.
Определение импеданса силового дросселя электромагнитных помех
Идентифицируйте дроссель по характеристике импеданса для вашего частотного диапазона. Найдите дроссель на основе заданных вами параметров или напрямую сравните характеристики выбранных номеров деталей.
Поиск и анализатор синфазных дросселей
Найдите лучшие готовые синфазные дроссели для требуемого импеданса, затухания или индуктивности. Или пропустите функцию поиска и перейдите непосредственно к анализу производительности для конкретных серийных номеров деталей.
Поиск и анализатор связанных индукторов
Определите лучшие связанные катушки индуктивности для указанных параметров. Отображение потерь переменного и постоянного тока, повышения температуры, зависимости L от тока, кривых самонагрева и т. д. Или пропустите функцию поиска и сразу приступайте к анализу производительности уже известных вам номеров деталей.
Поиск трансформатора тока
Подберите имеющиеся в наличии трансформаторы измерения тока для вашего приложения. См. список подходящих трансформаторов тока с рекомендуемым согласующим резистором.
Детектор и анализатор ферритовых шариков с проволочной обмоткой
Отобразите списки готовых ферритовых колец с проволочной обмоткой, соответствующих вашим [email protected] и текущим рейтинговым требованиям. См. кривые производительности, включая импеданс и индуктивность в зависимости от частоты.
DCR @ Температурный инструмент
Инструмент Coilcraft DCR @ Temperature Tool рассчитывает DCR с поправкой на температуру для любого стандартного индуктора Coilcraft.
Поиск индуктора эталонного проекта
Ваш выбор катушек индуктивности не должен ограничиваться теми, которые выбирают компании-производители интегральных схем. Этот инструмент находит все новейшие и лучшие катушки индуктивности, подходящие для используемого вами опубликованного эталонного проекта.
